In 2001 schreef Kurzweil een essay, The law of accelerating returns, waarin hij een veralgemening van de wet van Moore voorstelde, Die wet vormt voor veel mensen de basis voor hun geloof in de ’technologische singulariteit’. De wet van Moore beschrijft een exponentieel groeipatroon in de complexiteit van de geïntegreerde schakeling (van het Engelse ‘Integrated circuit’, officiële Nederlandse naam voor computer chip). Kurzweil bracht ook technologieën van voor de jaren zestig in een grafiek onder. Hij gaat terug tot de eerste computers met ponskaarten en extrapoleert ook naar de toekomst. Volgens hem is de versnelling in rekenkracht van computers al een halve eeuw aan de gang en zal het in de toekomst verder blijven versnellen:

“Een analyse van de geschiedenis van de technologie toont dat technologische verandering exponentieel is, tegengesteld aan de gebruikelijke ‘intuïtieve lineaire’ visie. We zullen dus geen 100 jaar van verandering ervaren gedurende de 21ste eeuw – het zullen er eerder 20.000 zijn (aan onze huidige ratio van verandering). De ‘opbrengsten’ zoals chipsnelheid en kosteffectiviteit vermeerderen ook exponentieel. Binnen enkele tientallen jaren zal machine-intelligentie menselijke intelligentie overstijgen en leiden tot de singulariteit – technologische veranderingen die zo snel en allesomvattend zijn dat er sprake is van een breekpunt in de menselijke geschiedenis. De gevolgen zullen onder andere inhouden: het samengaan van biologische en non-biologische intelligentie, onsterfelijke op software gebaseerde menselijke wezens en ultrahoge niveaus van intelligentie die in het universum zich verspreiden met de snelheid van het licht“